Олег ОдинцовОбыкновенные дифференциальные уравнения
Справочник по элементарным функциям
Методы вычисления неопределенных интегралов

Онлайн калькулятор корней кубических уравнений

Онлайн калькулятор для нахождения корней кубического уравнения. Вы вводите коэффициенты кубического уравнения и получаете его решение.

Требования к браузеру:   требуется поддержка javascript 1.8.1.

Калькулятор корней кубического уравнения

Описание онлайн калькулятора

Калькулятор производит вычисление корней кубического уравнения:
(1)   .
Чтобы найти корни этого уравнения, введите значения коэффициентов A, B, C, D в поля формы и нажмите кнопку “Рассчитать корни”. После этого ниже появятся результаты расчета. Если коэффициенты введены не правильно, то поле ввода подсвечивается красным цветом и корни не рассчитываются. Исправьте подсвеченное значение и снова нажмите кнопку “Рассчитать корни”.

Правила ввода чисел

Чтобы ввести число , в поле ввода введите следующее:
–6.626e–34
То есть разделителем целой и дробной части числа является точка.
Порядок числа вводится после латинской буквы e.

Метод расчета

Пусть мы имеем кубическое уравнение:
.
Разделим его на :
(1)   ,
где , , . Сделаем подстановку:
.
Получаем уравнение неполного вида:
(4)   ,
где
(5)   ;   .
Вычисляем детерминант:
.

Если , то вычисляем корни по формуле Кардано:
(6)   ,   ,
где
(7)   ;   .

При корни действительные. Вычисляем их по формуле Виета:
(9)   ;
(10)   ;
(11)   ,
где
(12)   ;   .

Опубликовано: