Методы решения физико-математических задач

Линейное программирование в картинках

Линейное программирование - картинки страниц сайта
Описания и картинки страниц раздела «Линейное программирование». Приводятся основные результаты раздела в сжатом виде – в виде изображений. Картинки сопровождаются заголовками, описаниями страниц и ссылками на них.

Основы линейного программирования

Основы линейного программированияОбщая задача линейного программированияОсновные понятия, определения и теоремы линейного программирования. Свойства решений задач ЛП и их графическая интерпретация. Пример решения задачи линейного программирования тремя способами: графическим, методом перебора вершин и симплексным методом. Пример решения транспортной задачи методом потенциалов. Решение задачи линейного программирования графическим методом.Решение задачи линейного программирования графическим методом. Заполняем верхнюю левую ячейку, и вычеркиваем первую строку.Заполняем верхнюю левую ячейку, и вычеркиваем первую строку. Заполняем верхнюю левую ячейку предыдущей таблицы, и вычеркиваем первый столбец.Заполняем верхнюю левую ячейку предыдущей таблицы, и вычеркиваем первый столбец. Первый опорный план.Первый опорный план. Потенциалы и контур клетки (1,3).Потенциалы и контур клетки (1,3). Второй опорный план.Второй опорный план. Решение задач линейного программирования графическим методомРешение задачи линейного программирования графическим методом.Рассмотрено решение задач линейного программирования графическим методом. Описание метода. Примеры решения задач. Правила составления двойственных задач линейного программированияПример прямой и симметричной двойственной задачи линейного программированияПредставлены правила составления двойственных задач. Рассмотрены симметричные, несимметричные и смешанные пары. Разобраны примеры составления двойственных задач. Решение двойственной задачиПервая и вторая теоремы двойственностиПриводятся формулировки первой и второй теорем двойственности. Показано, как получить решение двойственной задачи из решения прямой, применяя эти теоремы. Подробно разобраны примеры решений задач.

Симплексный метод

Транспортная задача

Транспортная задача – основные понятия, определения и теоремыМатематическая модель транспортной задачиОсновные понятия, определения и теоремы, относящиеся к транспортной задаче линейного программирования. Рассмотрены следующие вопросы: математическая модель транспортной задачи, открытия и закрытая модели, построение первого опорного плана методами северо-западного угла и наименьшей стоимости, переход от одного опорного плана к другому с помощью цикла, оценки свободных клеток и выбор новых базисных переменных методом потенциалов, множественность решения. Пример решения транспортной задачи методом потенциаловУсловие транспортной задачиПример подробного решения транспортной задачи методом потенциалов. В задаче с неправильным балансом, открытая модель приводится к закрытой. Первый опорный план строится методом наименьшей стоимости. Задача решается методом потенциалов. Рассмотрена проблема зацикливания при вырожденном плане. Задача имеет не единственное решение. Приводятся несколько альтернативных опорных планов. Решение транспортной задачи – онлайн калькуляторФорма ввода исходных данных для онлайн калькулятора транспортной задачиОнлайн калькулятор для решения транспортной задачи методом потенциалов. Расчет первого опорного плана осуществляется методом наименьшей стоимости или методом северо-западного угла. Решение выполняется как для закрытой, так и для открытой модели. Теорема о ранге матрицы системы ограничений транспортной задачиТеорема о ранге матрицы системы ограничений транспортной задачиДоказана теорема, согласно которой ранг матрицы коэффициентов системы ограничений транспортной задачи равен сумме числа поставщиков и потребителей минус один. Доказательство выполняется приведением матрицы к диагональному виду с помощью преобразований Жордана-Гаусса. Рассмотрено условие совместности системы уравнений транспортной задачи. Теорема о существовании решения транспортной задачиТеорема существования решения транспортной задачиДоказана теорема существования решения транспортной задачи. Решение транспортной задачи существует тогда и только тогда, когда суммарные запасы поставщиков равны суммарным потребностям потребителей.
Меню