Умножение и деление дробей – онлайн калькулятор
Онлайн калькулятор умножения и деления дробей. Можно вводить как простые, так и смешанные дроби с выделенной целой частью, а также преобразовывать простые дроби в смешанные и наоборот. Приводится решение с подробным объяснением. Калькулятор использует длинную арифметику, и работает с большими числами.
Онлайн калькулятор
Краткое решение задачи
938 • 847 = 9 • 8 + 38 • 8 • 7 + 47 = 758 • 607 = 75 • 608 • 7 = 450056 = 4500 / 456 / 4 = 112514 = 80 • 14 + 514 = 80514 .
Ответ
938 • 847 = 80514 .
Подробное решение
- Переводим смешанные дроби в простые.938 = 9 + 38 = 9 • 88 + 38 = 9 • 8 + 38 = 72 + 38 = 758 .847 = 8 + 47 = 8 • 77 + 47 = 8 • 7 + 47 = 56 + 47 = 607 .
- Умножаем дроби, перемножая их числители и знаменатели.938 • 847 = 758 • 607 = 75 • 608 • 7 = 450056 .
- Проверим, нельзя ли сократить дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.НОД( 4500, 56 ) = 4См. Вычисление НОД этих чисел двумя способами с подробными объяснениями.
Дроби можно сократить. Делим числитель и знаменатель на НОД.450056 = 4500 / 456 / 4 = 112514 . - Переводим простую дробь в смешанную.112514 = 80 • 14 + 514 = 80 • 1414 + 514 = 80 + 514 = 80514 .
Ответ
938 • 847 = 80514 .
Описание калькулятора
- В поля ввода введите целую часть, числитель и знаменатель первой дроби.
- Далее, из выпадающего списка выберите операцию умножения или деления.
- После этого введите данные второй дроби.
- Если нужно изменить знак введенного числа, нажмите кнопку «+/–».
- Если заданы только простые дроби (без целой части), и результат вычислений нужно представить только в виде простой дроби, то нажмите переключатель «Простые дроби».
- Нажмите кнопку «Умножить дроби» (или «Разделить дроби»).
- В результате появится краткое и подробное решение.
Калькулятор использует длинную арифметику и позволяет работать с большими числами. То есть вводимые числа могут быть сколь угодно большими.
Справочные данные
- Обыкновенная дробь
- – это форма записи числа в виде дроби , состоящая из числителя и знаменателя , которые являются натуральными числами. Как правило, обыкновенную дробь называют просто дробью, опуская слово “обыкновенная”. Число, представленное дробью является результатом деления числителя на знаменатель . Натуральное число также можно записать в виде обыкновенной дроби, знаменатель которой равен единице: .
Дробь может быть положительной: , и отрицательной: . Здесь – натуральные числа: . - Правильная дробь
- – это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
- Неправильная дробь
- – это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.
- Смешанная дробь
- – это форма записи неправильной дроби, состоящая из целого числа и правильной дроби. Смешанное число равно сумме целого числа и правильной дроби.
- Сокращение дроби
- – это деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, отличный от единицы.
- Несократимая дробь
- – это дробь, числитель и знаменатель которой не имеют общего делителя, кроме единицы.
- Наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби
- – это наибольшее число, на которое можно сократить дробь.
Представление целого числа дробью
Целое число можно представить в виде простой дроби, знаменатель которой равен единице:
.
Умножение дробей
Чтобы умножить простую дробь на дробь ,нужно перемножить их числители и знаменатели:
.
Деление дробей
Чтобы разделить простую дробь на дробь ,нужно умножить на :
.
Перевод смешанной дроби в простую
Чтобы перевести смешанную дробь в простую,нужно к целой части прибавить дробную:
.
Перевод простой дроби в смешанную
Чтобы перевести простую дробь в смешанную ,нужно разделить с остатком натуральное число на натуральное число . В результате мы получим неполное частное и остаток . Тогда число можно представить так:
.
Неполное частное будет целой частью смешанного числа; остаток от деления – числителем дробной части:
.
Автор: Олег Одинцов. Опубликовано: