Примеры дифференциальных уравнений с решениями

• Попробуйте решить приведенные ниже дифференциальные уравнения.
• Нажмите на изображение уравнения, и вы попадете на страницу с подробным решением.

Примеры решений дифференциальных уравнений первого порядка

См. раздел
Дифференциальные уравнения первого порядка > > >

Найти общее решение дифференциальных уравнений.
    Решение > > >
    Решение > > >
    Решение > > >
    > > >
    > > >
    Решение с помощью интегрирующего множителя > > >
Решение методом Бернулли     > > >
Решение методом Лагранжа     > > >
    > > >
    > > >
    Решение методом последовательного выделения дифференциала > > >
Решение методом последовательного интегрирования     > > >
    > > >
    > > >
    > > >
    > > >
    > > >
    > > >
    > > >
    > > >

Примеры решений дифференциальных уравнений второго и высших порядков

См. раздел
Дифференциальные уравнения высших порядков > > >

Найти общее решение дифференциальных уравнений.
    > > >
    > > >
    > > >
    > > >
    Решение методом Бернулли > > >
Решение методом вариации постоянных (Лагранжа ) > > >
Решение линейной подстановкой > > >
    Решение методом Бернулли > > >
Решение методом вариации постоянных (Лагранжа ) > > >
Решение линейной подстановкой > > >
    > > >
    > > >
    > > >
    > > >
    > > >
    > > >

Примеры решений линейных уравнений в частных производных первого порядка

См. раздел
Линейные дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка > > >

Найти общее решение линейного однородного уравнения в частных производных первого порядка и решить задачу Коши с указанным граничным условием:
,
при .

Решение > > >      

Найти поверхность, удовлетворяющую данному уравнению
,
и проходящую через данную окружность
,   .

Решение > > >